논리학에서 연역과 귀납의 의미

 

 

연역 귀납의 의미

연역과 귀납을 구별하는 올바른 기준은 전제가 결론을 얼만큼 보장하느냐 하는가 입니다. 에를들어 전제가 결론을 100%로 필연적인 뒷받침을 한다면 연역 논증이며 개연적으로 뒷받침한다면 귀납 논증이라고 할 수 있습니다.

 

예를들어 다음 논증에서의 전제는 결론을 얼만큼 보장할까요?

모든 사람이 죽는다는 명제가 참입니다. 소크라테스가 사람이라는 명제도 참일 경우 결론은 항상 참일 수 밖에 없습니다. 이처럼 전제가 결론을 필연적으로 뒷받침하는 논증을 연역 논증이라 합니다.

 

그렇다면 조금 다른 예시를 보겠습니다. 주어진 논증에서 전제는 결론을 얼만큼 보장할까요?

우리는 소크라테스부터 플라톤에 이르는 여러 사람들의 죽음을 확인합니다. 모든 사람은 죽는다는 사실을 개연적으로 추론할 수 있습니다. 하지만 이러한 결론은 참일 가능성이 상당히 높을 뿐 필연적인 참이 될 수 없습니다.

 

예를들면 냉동 인간 혹은 어딘가에 숨어 살고 있는 죽지 않는 불멸의 인간이 존재할지 모르기 때문입니다. 이처럼 전제가 결론을 높은 확률로 뒷받침하는 논증을 귀납 논증이라고 합니다. 다시 말해 귀납 논증은 반례가 뒤따를 수 있는 논증이기도 합니다.

 

따라서 내용을 정리하면 연역이란 전제가 결론을 필연적으로 보장하는 논증이며 귀납이란 전제가 결론을 개연적으로 보장하는 논증입니다.

 

 

연역 귀납 논증 비교

그렇다면 이제 두 논증을 비교해보겠습니다. 부수적인 전제들을 제거하여 논증을 단순화하면 두 논증의 추론 방식이 정반대라는 사실이 확연히 드러납니다. 두 논증은 전제와 결론이 서로 뒤바뀐 모양을 이루고 있습니다.

 

여기서 주목할 점은 전제와 결론의 포함 관계입니다. 소크라테스라는 한 사람은 사람 집합에 포함되는 하나의 원소에 불과합니다. 따라서 연역 논증의 결론은 전제에 포함되는 명제이며 귀납 논증의 결론은 전제의 범위를 넘어서는 명제입니다. 따라서 연역 논증은 전제가 참이라면 결론도 참일 수밖에 없습니다.

 

반면 귀납 논증은 전제가 참이라 해서 결론 또한 참일 거라는 보장이 없습니다. 이러한 의미 차이는 연역과 귀납의 한자어에도 잘 담겨 있습니다. 연역의 한자 구성은 풀 연과 풀 역으로 즉 커다란 묶음을 낱개로 잘게 풀어내는 의미를 연상시킵니다.

 

반면 귀납의 한자 구성은 돌아갈 귀와 거두어들일 납으로 즉, 잘게 풀어진 조각들을 거두어들여 본래의 커다란 묶음으로 돌아간다는 의미를 함축하고 있습니다. 그렇다면 이제 우리는 연역과 귀납에 대한 오해의 근원을 알 수 있게 되었습니다.

 

두 논증을 보면 연역 논증은 모든 사람이 죽는다라는 일반적인 전제로부터 소크라테스의 죽음이라는 구체적인 결론을 도출하고 있습니다. 반면 귀납 논증은 소크라테스의 죽음이라는 구체적인 전제로부터 모든 사람의 죽음이라는 일반적인 결론을 도출하고 있습니다.

 

이러한 이유로 수많은 교과서에서는 연역이란 일반적 사실로부터 구체적인 결론을 귀납이란 구체적인 사실로부터 일반적인 결론을 추론하는 것이라고 잘못 설명해왔습니다. 하지만 이것은 명백히 잘못된 설명입니다. 전제가 결론을 필연적으로 보장하지 않기 때문이죠.

 

이처럼 귀납 논증도 때로는 일반적인 사실로부터 구체적인 사실을 추론할 수 있으며, 연역 또한 마찬가지로 구체적인 사실로부터 일반적인 사실을 추론할 수 있습니다. 따라서 연역과 귀납에 대한 전통적인 정의는 완벽한 정의라 할 수 없습니다. 앞서 소개했듯 귀납 논증은 전제가 결론을 개연적으로 뒷받침하는 논증입니다. 따라서 귀납 논증은 전제가 참일 경우 결론 또한 참일 가능성이 크지만 100%는 아니라는 이야기입니다.

 

이러한 사실은 귀납 논증의 한계일지도 모릅니다.